代表性无人系统的智能自主控制，如无人机、无人车、无人船舶和机器人，是当前自动控制领域的研究热点，也是提高无人系统自主性和智能水平的核心技术。

独立导航技术利用相应的独立导航系统获取无人系统本身的位置、速度和姿态信息，是实现无人系统智能独立控制的基本技术保证。在无线电导航、地形匹配导航、惯性导航、卫星导航、磁导航、视觉导航等众多导航技术中，不依赖外部信息的惯性导航技术是实现无人系统自主导航的最强有力的技术手段。基于微机电系统（micro-electro-mechanical system, MEMS）惯性传感器的MEMS惯性导航技术是惯性导航技术的重要分支，具有成本低、体积小、功耗低、抗冲击性强等优点。因此，MEMS惯性传感器及其导航技术的研究对无人系统自主导航技术的快速发展和满足其日益增长的应用需求具有重要的支持意义。

1. MEMS惯性传感器

1.1 MEMS惯性传感器的分类

MEMS惯性传感器包括MEMS陀螺仪和MEMS加速度计，根据精度由低到高可分为消费水平(零偏差>100°/h）和战术级(零偏0.10.1°/h ~ 10°/h）。

MEMS陀螺仪可分为振动臂式、振动盘式和环形谐振式。振动臂MEMS陀螺仪通过测量扭转振动幅度和扭转振动相位来获得角速度，典型代表ENV-05A系列音叉陀螺仪。振动盘MEMS陀螺通过测量元件与底部之间电容的变化来获得角速，典型的HG1940惯性测量单元。通过测量磁场变化，环形谐振MEMS陀螺仪获得角速，典型代表SiIMU02陀螺仪。

MEMS加速度计可分为位移式、谐振式和静电悬浮式。位移式MEMS加速度计通过检测电容变化来测量加速度，典型代表Northrop Grum ** SiACTMn公司。谐振MEMS加速度计通过测量谐振频率的变化来测量加速度，精度高，典型的SiMMA。静电悬浮MEMS加速度计通过测量电容来测量悬浮状态下的圆盘或球的位置，具有较高的理论精度。典型的代表是法国ONERA公司的SuperSTAR加速度计。

根据传感原理，MEMS加速度计可分为压阻式、压电式和电容式三类。压阻加速度计可将相应悬臂梁上的电阻转换为电压输出，具有体积小、加工工艺简单、精度高、响应速度快、抗电磁干扰强等优点。压电MEMS加速度计通过测量内部压敏阻值变化与被测加速度的关系来计算外部加速度，具有测量范围大、重量小、体积小、抗干扰能力强、结构简单、测量精度高的优点。电容MEMS加速度计通过检测电容值的变化来计算外部加速度，具有测量精度高、灵敏度高、稳定性好、功耗低等优点。

1.2 MEMS惯性传感器的发展概况

自MEMS陀螺仪和加速度计成功开发以来，随着MEMS技术的发展，MEMS陀螺仪和加速度计器件的性能得到了显著提高。

1.2.1 国外MEMS陀螺仪的发展历程

1954年，C.S史密斯发现了压阻效应，为微压传感器的发展提供了理论基础。1967年，提出了表面牺牲层技术，并在此基础上开发了具有高谐振频率的悬梁技术。1989年，Draper实验室开发了第一台振动微机电陀螺仪，这是惯性技术领域的一大变化；1993年，该实验室开发了一种音叉振动微机电陀螺仪，向前迈出了一大步。1997年，在加州大学伯克利分校设计了第一台表面微机械Z轴陀螺仪，其分辨率为1°/s。1999年，横滨技术中心提出了解耦设计的MEMS陀螺仪，其分辨率可达1°/h。2001年，Draper实验室设计了一种单晶硅音叉MEMS陀螺仪，温度漂移到1°/（h/℃）。2004年，德国HSG公司设计了一种表面微机械X轴陀螺仪，灵敏度为8mv/（°/s）。2006年，日本兵库大学K. Maenska报道了一种新型的压电振动固态微机械陀螺，仅由一个带电极的锆钛酸铅棱柱组成。2013年，法国电子与信息技术实验室设计了一种水平悬架设计的3D电容音叉陀螺仪。

1.2.2 国外MEMS加速度计的发展历程

20世纪60年代末，MEMS加速度计的研发工作开始，主要研发单位是美国Draper实验室、斯坦福大学和加州大学伯克利分校。20世纪70年代，综合MEMS工艺和压阻效应，出现了压阻加速度计，首次实现了MEMS加速度计的商业化。20世纪80年代末，随着表面MEMS技术与传感技术的结合，电容式MEMS加速度计发展迅速，首次应用于汽车工业。自21世纪以来，随着集成电路和计算机行业的快速发展，MEMS加速度计更多地应用于汽车安全气囊，在手机、计算机等电子消费行业中发挥着越来越重要的作用。未来，MEMS加速度计将朝着轻量化、高精度、经济化的方向发展。

1.2.3 国内MEMS惯性器件的发展历程

中国MEMS惯性设备的研究始于20世纪90年代末。自1995年以来，它得到了科技部、教育部和国家自然科学基金委员会的大力支持。国内MEMS陀螺仪的开发取得了显著成果。1998年，清华大学开发了中国第一个音叉MEMS陀螺仪，其分辨率为3°/s。2006年，电子集团49所与俄罗斯应用物理研究所合作开发了70个分辨率°/h陀螺。2010年，中国科学院传感器技术国家重点实验室报道了一种高对称结构的微机械振动环陀螺仪。2012年，台湾大学的Chun-Wei Tsai等制作了具有宽驱动频率的双解耦微机械陀螺。经过20多年的发展，我国现有技术已经形成了从设计到生产的一系列体系，我国众多著名MEMS的设备精度也有了显著提高。

2. MEMS惯性导航的关键技术

MEMS惯性导航系统软件设计主要是导航算法，包括初始对准、惯性解决和误差补偿；硬件设计主要包括电路和结构设计、惯性导航传感器（陀螺仪、加速度计）和导航计算机的选择。系统精度不仅与硬件有关，还与软件有关。在硬件加工技术发展缓慢的前提下，误差补偿算法在系统中尤为重要。对于导航精度要求较高的应用，由于系统具有长期导航的特点，MEMS惯性导航误差容易发散，惯性导航系统误差发散多采用组合导航抑制。本节主要介绍MEMS惯性传感器的误差分析和补偿，以及MEMS组合导航算法的设计。

2.1 MEMS惯性传感器的误差分析和补偿

惯性传感器是惯性导航系统的核心组成部分，其精度决定了惯性导航系统的精度，因此惯性导航系统的主要工作之一是补偿惯性传感器的误差。大致有两种方法可以提高惯性导航系统的精度。一是提高惯性传感器的精度，但该方法技术难度大，对加工条件和材料要求高；二是采用误差补偿来补偿系统的误差。

MEMS惯性传感器的误差分析和补偿方法大致分为三种：第一种是通过算法拟合的误差补偿算法，第二种是通过旋转调制技术旋转IMU（惯性测量单元）和旋转机构，通过旋转消除常值误差（称为旋转调制）；三是采用Allan方差分析法，以补偿系统的随机误差。

2.1.1 惯性传感器温度误差补偿技术

温度引起的惯性装置精度误差主要来自惯性装置本身对温度的敏感性以及温度梯度或温度与温度梯度的交叉乘积项的影响。随着温度的变化，由于热膨胀和冷收缩，惯性装置的结构材料会形成干扰扭矩，因此需要研究惯性装置的温度特性，以获得温度对惯性装置输出性能的规律，建立加速度计静态温度模型，补偿温度变化引起的误差，是提高其精度的有效手段。

一般采用最小两乘法拟合陀螺仪和加速度计的静态温度模型，以获得陀螺仪与加速度计的数学模型系数与温度之间的关系，建立静态温度误差补偿模型，从而提高设备的精度。国内许多陀螺仪和加速度计生产单位都研究了温度误差补偿，将产品的静态误差降低到补偿前的数量级。

2.1.2 惯性传感器常值漂移误差的旋转调制技术

静电陀螺系统最初采用旋转调制技术，通过壳体旋转自动补偿漂移误差扭矩。自激光陀螺出现以来，美国迅速开展了旋转惯性导航系统的研究。1968年，一些学者首次提出通过旋转IMU来补偿惯性传感器的漂移误差。20世纪70年代，采用旋转技术开发了静电陀螺检测器，使配套舰船系统具有长期的精度性能。20世纪80年代，Sperry开发了单轴旋转惯性导航系统，采用了经典的单轴四位正反转停止方案，至今仍得到广泛应用。1989年，MK49双轴旋转激光陀螺惯性导航系统是北约船用标准惯性导航系统，装备在潜艇和水面舰艇上。旋转调制技术在光学陀螺上的应用首先在国内国防科技大学开始。目前旋转调制技术主要采用MEMS上的单轴旋转方案，由于旋转机构复杂，双轴旋转方案应用较少。

由于旋转的需要，导航系统采用捷联算法。原则上，MEMS惯性导航系统的旋转调制能有效抵消系统常值误差。系统误差传输方程如下：

在公式(1)中，陀螺仪和加速度计自身测量误差引起的系统误差是σωbib和σfb，因此，CNB在风格中σωbib和Cnbσfb两个误差是由测量误差引入的，因此误差补偿主要是对这两个误差进行补偿。由于上述两个项目都包括CNB，这两个误差可以通过定期改变CNB值来消除。因此，旋转装置应用于惯性导航系统，通过旋转抵消周期性误差。这就是旋转调制技术提高惯性导航系统精度的原理。

旋转调制方案需要确定旋转轴的数量(单轴、双轴或多轴)、旋转速率、旋转角加速度、停止时间和停止位置数等参数。静态基座和动态基座下的不同旋转停止方案会影响旋转调节效果。

2.1.3 Alllan方差分析惯性传感器随机误差

时间序列分析、Allan方差和功率谱密度分析是目前常用的随机误差建模方法。

由于惯性导航的误差方程是基于误差为白噪声，实际上，MEMS惯性设备的输出数据中包含的各种噪声会干扰系统，导致计算结果中的随机误差。陀螺输出值误差中的随机噪声需要建模来补偿，而Allan方差分析法则是目前随机噪声分析中应用最广泛的方法之一。MEMS设备中的随机误差主要分为角度随机游走、加速度随机游走、量化噪声和零偏稳定性等。

Allan法是1966年DavidAlan提出的，主要用于分析振荡器相位和评估频率稳定性。Allan方差可以反映两个连续采样范围内平均频差的起伏。基于相位数据和频率数据的Allan方差的估计公式为

2.2 MEMS组合导航算法

惯性导航系统具有成本低、体积小、功耗低等优点。但由于MEMS惯性设备精度低，长期使用会导致误差分散快，不能长期导航任务，一般采用多传感器集成导航，即MEMS惯性导航与其他导航集成，通过其他导航系统导航信息纠正惯性导航系统误差，从而提高整个导航系统的精度。若要进行多个导航系统的数据集成，则应采用滤波等方法。

2.2.1 卡尔曼滤波算法

卡尔曼（Kal ** n）滤波器是一种通过从提取的观测信号中获取信息来估计状态量的滤波算法。Kal ** n滤波器是一种实时递推算法，处理对象是随机对象。根据系统噪声和观测噪声，将系统观测值的输出作为滤波器输入，将需要估计的状态量作为输出，即通过最后一刻的观测值估计下一刻的系统状态量，本质上是最佳估计方法。

常规Kal ** n滤波适用于线性高斯模型，而大多数惯性导航系统均为非线性系统，故常规Kal ** n滤波器不能满足要求，必须建立适用于非线性系统的滤波算法。因此，Kal的扩展已经开发出来 ** n滤波法通过泰勒级数等方法线性化非线性系统的非线性函数，节省高级项，获得线性系统模型。

由于Kal的扩展 ** n滤波是线性化非线性函数，因此不可避免地会带来线性误差，从而发展出无痕迹的Kal ** n滤波。该过滤方法类似于非线性函数的概率密度，使用已确定的样本来估计状态的后验概率密度，不需要类似于非线性函数。与扩大卡尔曼滤波器相比，无迹Kal ** n滤波的统计不仅精度更高，而且稳定性更高。

2.2.2 互补滤波算法

传统的扩展Kal ** n滤波具有雅可比矩阵，存在计算量大、并且白噪声条件不能保证时刻成立等缺点；但是采用互补滤波算法可以减小计算量，提高系统测量精度，并且不需要在白噪声条件下也可成立。利用陀螺仪与加速度计在频域上的互补特性可以将陀螺仪与加速度计的数据融合精度提高，实现高精度的融合。

2.2.3 神经网络

机器神经网络是以生物神经网络为原型。神经网络是机器学习的一种，通过网络系统来训练模型参数，神经网络主要由输入层、输出层及隐含层构成。从20世纪40年代的M-P神经元和Hebb学习规则，到50年代的Hodykin-Huxley方程、感知器模型与自适应滤波器，再到60年代的自组织映射网络、神经认知机、自适应共振网络，众多神经网络计算模型已发展成为计算机视觉、信号处理等领域的经典方法，带来了深远的影响。

神经网络有正向神经网络及反向神经网络两种。神经网络具有并行处理、分布式存储、高冗余度、可以进行非线性运算以及良好的容错性等特点。随着神经网络技术的发展，其应用领域也在不断拓宽，如今在惯性导航、图像处理等领域发挥着至关重要的作用。神经网络算法具有广泛的理论基础，其中包括神经网络结构模型、网络通信模型、记忆模型。学习算法表明，基于神经网络算法的大数据分析具有良好的性能和应用前景，在传感器的数据融合中提供了决策依据，为无人系统的自主导航作出重要的贡献。模糊神经网络在数据融合、数据挖掘中性能优越，可以较好利用语言，且知识表达形式易于理解，但存在自学习能力弱、难利用数值信息等缺点，故可将人工神经网络与模糊系统进行结合。

3. MEMS惯性导航的应用

MEMS惯性导航技术以其体积小、功耗低、重量轻及低成本等特点在多种无人系统，如无人机、无人车、无人船及机器人等系统中得到普遍应用。

3.1 无人机领域

在近几年来，微小型无人机在军用以及民用领域内发挥着越来越重要的作用，而为了实现无人机自身的定位以及定位问题，航姿测控系统发挥着至关重要的作用。航姿测控系统主要由GPS天线、GPS接收板、捷联式磁传感器、惯性测量单元、高度空速传感器以及调理单元构成。传感器的精度直接决定无人机位姿的精度,传感器采集到的数据通过导航算法计算出无人机的位置姿态信息。目前无人机的导航主要采取将MEMS惯性导航系统与GPS组合的手段，这样既可以提高系统精度，又可以缩短初始对准的时间。如今无人机上面搭载的导航系统精度为消费级,如Invensense MP6500的精度为2°/s，而随着MEMS器件精度的提高以及成本的降低，未来无人机的导航精度将提高。

3.2 无人车领域

无人车是通过车载传感器来感知外界环境，并且获取车辆位置、姿态信息以及障碍物信息，从而控制车辆行驶速度、转向以及起停等。目前谷歌、均在开展无人车的研制工作，并已经开展道路实验。当无人车行走到高大建筑物下，且GPS被遮挡而无 ** 常工作时，无人车上搭载的惯性导航系统短时间内的精度可以满足车辆自主前行的需求。无人车上的MEMS惯性导航系统，一般精度要求较高。

3.3 无人船领域

由于边境巡逻、水质勘探等任务所采取普通的舰船设备较为危险并且成本较高，致使无人船技术发展迅速。获取无人船位置姿态信息是无人船能够自主开展工作的重要前提。如今无人船上配备的传感器主要有GPS，MEMS惯性导航系统及避障雷达等。随着MEMS惯性导航系统精度的提高，惯性导航系统在无人船的位置姿态信息获取中发挥着至关重要的作用。无人船上搭载的MEMS惯性导航系统，一般消费级的中低精度即可满足需求。

3.4 机器人领域

移动机器人是一种可以自主在固定或时变环境中进行工作的自动化设备。近年来在服务业、家居、工业等领域应用广泛。轮式机器人在应用方面与无人车相似，均通过视觉相机、MEMS惯性传感器、激光雷达及里程计等传感器采集数据进行导航。国内高校也对轮式机器人较早开始研究工作。在采取惯性传感器与里程计的轮式机器人的导航过程中，MEMS惯性传感器提供精确的姿态角，而由于轮子打滑等对惯性导航以及里程计产生影响，现大多通过视觉里程计与MEMS惯性导航组合导航，通过扩展Kal ** n滤波算法来进行数据融合，从而提高系统精度。

3.4 其他领域

除了上述领域外，MEMS惯性传感器还在电子设备，如手机、平板电脑、游戏机、相机、VR眼镜以及用于室内定位的单兵导航。目前消防员在高楼灭火时以及行动不便的老人在家的人身安全问题是社会普遍关注的问题，如果将MEMS惯性导航系统放置在探测人员身上进行导航，则可以获得实时位置姿态信息，这样就可以提高被监视人员的安全系数。使用MEMS惯性导航系统进行室内人员定位办法大致有以下几种：一种是利用MEMS加速度计对人员步伐状态进行检测识别，再通过磁力计检测人员运动方向，由此来进行室内人员的定向定位。另外一种方法是采用两个或多个MEMS惯性导航系统，安装在人员脚部以及腰部位置，通过多个MEMS惯性导航系统修正方法来进行定位。

4. MEMS惯性导航的发展展望

4.1 MEMS惯性导航器件

近几年来，MEMS惯性传感器发展迅速，精度不断提高。虽然相比光纤陀螺、激光陀螺仍有很大差距，但是其价格低、体积小、重量轻，使MEMS惯性导航系统在惯性导航系统中发挥重要作用。未来随着MEMS材料工艺与制造工艺不断发展，MEMS惯性导航系统精度必将不断提高，其成本也将不断降低，因此采用战略级高精度MEMS陀螺仪取代光纤陀螺仪是一个重要发展趋势。随着微加工工艺的不断进步，MEMS惯性传感器将向着轻质、小型化方向发展。

4.2 MEMS组合导航算法

尽管MEMS惯性传感器精度在不断进步，但是战术级MEMS惯性导航系统误差随时间积累仍然发散较大，在很多场合还不能满足高精度的要求，故MEMS惯性导航与GPS组合导航仍然是主要导航方式。因此，研究精度以及效率更高、鲁棒性更强的算法，在软件方面给予组合导航系统支持也是重要的发展方向。

4.3 MEMS惯性导航的应用

在MEMS技术发展的数十年内，MEMS惯性导航技术在电子领域、汽车行业以及家居服务行业得到了广泛应用。随着MEMS惯性导航精度和稳定性不断提高，未来MEMS惯性导航技术必将在无人系统领域，如航天器、卫星、机器人等无人系统中，扮演重要的角色。

5. 结语

MEMS惯性导航技术具有小型化、低成本等优势，在过去数十年内得到了迅速发展，在无人系统领域内得到了越来越多的应用，其作为未来惯性导航的主要发展方向，正在展现出强大的潜力以及良好的应用前景。本文回顾了MEMS惯性导航系统发展历程，总结其关键技术，并对MEMS惯性导航技术的应用及发展进行展望，为MEMS惯性导航系统的研究提供参考。 

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